Высота цилиндра по объему и радиусу

Условие

Объем цилиндра равен 100 см³, радиус основания — 2 см. Найдите высоту цилиндра.

Дано:

Найти: высота h

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Высота равна объему, деленному на площадь основания.

h = \frac{V}{π R^{2}}

h = \frac{100}{π \cdot 2^{2}}

h = 7.9577

Почему так?

Цилиндр. V = πR²h, S_бок = 2πRh, S = 2πR(R + h). Осевое сечение — прямоугольник 2R × h, его диагональ √(4R² + h²).

Ответ: 25/π ≈ 7,96 см

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: цилиндр.