GeoSolverРебро куба по диагонали куба
Условие
Диагональ куба равна 9 см. Найдите ребро куба.
Дано:
- диагональ куба d = 9 см
Решение
Шаг 1. Ребро куба через диагональ
Ребро куба равно диагонали, деленной на корень из 3.
Почему так?
Куб и прямоугольный параллелепипед. V = abc, S = 2(ab + bc + ac), S_бок = 2(a + b)c, d = √(a² + b² + c²). Куб: V = a³, S = 6a², d = a√3, диагональ грани a√2, радиус описанной сферы a√3/2, вписанной — a/2.
Ответ: 3√3 ≈ 5,2 см
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: куб.