GeoSolverДиагональ грани куба
Условие
Ребро куба равно 6 см. Найдите диагональ его грани.
Дано:
- ребро a = 6 см
Решение
Шаг 1. Диагональ грани куба
Диагональ грани (квадрата) равна a√2.
Почему так?
Куб и прямоугольный параллелепипед. V = abc, S = 2(ab + bc + ac), S_бок = 2(a + b)c, d = √(a² + b² + c²). Куб: V = a³, S = 6a², d = a√3, диагональ грани a√2, радиус описанной сферы a√3/2, вписанной — a/2.
Ответ: 6√2 ≈ 8,49 см
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: куб.