GeoSolver
Прямая треугольная призма: калькулятор с решением
Прямая правильная призма с правильным треугольником в основании.
Введите любые известные величины — остальные будут вычислены с доказательством. Если по данным получается несколько фигур, будут показаны все решения.
Правильная треугольная призма — прямая призма, в основаниях которой лежат равносторонние треугольники, а боковые грани — прямоугольники. Ее размеры задают сторона основания и высота; вместо них можно указать объем, площадь или диагональ грани.
Формулы
- Площадь основания: S осн = a²√3/4
- Объем: V = S осн · h
- Площадь поверхности: S = 2·S осн + 3ah
- Диагональ боковой грани: d = √(a² + h²)
Примеры с решением
Сторона основания 4, высота 10
Площадь основания 4√3 ≈ 6,93, объем V = 40√3 ≈ 69,28, боковая поверхность 3·4·10 = 120, полная S ≈ 133,86, диагональ грани √116 ≈ 10,77. Решить в калькуляторе
Сторона основания 6, высота 6
Площадь основания 9√3 ≈ 15,59, объем V = 54√3 ≈ 93,53, боковая поверхность 3·6·6 = 108. Решить в калькуляторе
Задачи с решением
- Объем правильной треугольной призмы
- Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы
- Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы
- Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы
Частые вопросы
Как найти объем треугольной призмы?
Умножьте площадь основания на высоту: V = (a²√3/4)·h.
Как найти площадь боковой поверхности?
Три одинаковых прямоугольника: S бок = 3ah.
Как найти высоту призмы по объему?
h = V/S осн = 4V/(a²√3).
Что находит калькулятор
- Сторона основания a (a, см)
- Высота призмы h (h, см)
- Диагональ грани (dбок, см)
- Периметр основания (Pосн, см)
- Площадь основания (Sосн, см²)
- Боковая площадь (Sбок, см²)
- Полная площадь S (S, см²)
- Объем V (V, см³)
- Осевое сечение (Sосев, см²)