Главная › Задачи › Стереометрия › Высота правильной четырехугольной пирамиды по стороне основания и боковому ребру

Высота правильной четырехугольной пирамиды по стороне основания и боковому ребру

Условие

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, боковое ребро — 9 см. Найдите высоту пирамиды.

Дано:

сторона основания a = 8 см
боковое ребро b = 9 см

Найти: высота пирамиды h

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Боковое ребро пирамиды (выражаем h)

Формула «Боковое ребро пирамиды» связывает h с известными величинами (b = 9, a = 8). Выражаем из нее h: решаем уравнение относительно h.

b = \sqrt{h^{2} + \frac{a^{2}}{2}}

b = \sqrt{h^{2} + \frac{a^{2}}{2}}, b = 9 \Rightarrow h = 7

h = 7

Ответ: 7 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: правильная 4-угольная пирамида.

Высота правильной четырехугольной пирамиды по стороне основания и боковому ребру

Условие

Решение

Шаг 1. Боковое ребро пирамиды (выражаем h)

Похожие задачи