Площадь поверхности правильного тетраэдра

Условие

Ребро правильного тетраэдра равно 4 см. Найдите площадь его полной поверхности.

Дано:

ребро a = 4 см

Найти: полная площадь S

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Полная площадь поверхности тетраэдра

У тетраэдра 4 равные грани: S = 4 · (a²√3 / 4) = a²√3.

S = a^{2} \sqrt{3}

S = 4^{2} \cdot \sqrt{3} = 16 \cdot 1.7321

S = 27.7128

Ответ: 16√3 ≈ 27,71 см²

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: правильный тетраэдр.

Площадь поверхности правильного тетраэдра

Условие

Решение

Шаг 1. Полная площадь поверхности тетраэдра

Похожие задачи