Высота правильного тетраэдра по ребру

Условие

Ребро правильного тетраэдра равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.

Дано:

ребро a = 6 см

Найти: высота H

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Высота правильного тетраэдра

Высота правильного тетраэдра вычисляется из ребра a.

H = a \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{a \sqrt{6}}{3}

H = \frac{6 \cdot \sqrt{6}}{3} \approx \frac{6 \cdot 2.4495}{3}

H = 4.899

Ответ: 2√6 ≈ 4,9 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: правильный тетраэдр.

Высота правильного тетраэдра по ребру

Условие

Решение

Шаг 1. Высота правильного тетраэдра

Похожие задачи