Объем правильного тетраэдра по ребру

Условие

Ребро правильного тетраэдра равно 6 см. Найдите его объем.

Дано:

ребро a = 6 см

Найти: объем V

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Объем правильного тетраэдра

Объем правильного тетраэдра через длину его ребра.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}

V = \frac{6^{3} \cdot \sqrt{2}}{12} = \frac{216 \cdot 1.4142}{12}

V = 25.4558

Ответ: 18√2 ≈ 25,46 см³

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: правильный тетраэдр.

Объем правильного тетраэдра по ребру

Условие

Решение

Шаг 1. Объем правильного тетраэдра

Похожие задачи